Игра вообще => Вопрос по теорверу для школьников... [#30905]

Базар вокруг игры / Игра вообще / Вопрос по теорверу для школьников...

Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30905 ответ на 30859

Ср, 7 февраля 2007 13:11 («] [#]

CorwinXX

HungryPeon писал пт, 02 февраля 2007 19:05

Имеется ящик с 50-ю белыми и 50-ю черными шарами. Villian не глядя тащит шар и, никому не показывая, кладет его себе в карман.
Далее еще 49 человек, не глядя, вытаскивают по шару и выкладывают их на стол. На столе оказалось 49 белых шаров (в ящике осталось 50).
Вопрос: какова вероятность, что в кармане у Villian-а находится белый шар?

Задача на условные вероятности.
Какова вероятность события А (у Виллиана находится белый шар) при условии, что произошло событие B (не глядя, вытащили 49 белых шаров)?

P(A|B) = P(A ^ B)/P(B)

P(A ^ B) - вероятность обоих событий
P(A ^ B) = P(A) * P(B|A)

P(A) = 50/100 = 1/2 (вероятность того, что Вилли вытащит белый шар)

P(B|A) = 49/99 * 48/98 * ... * 1/51 = 49! * 50! /99!
(вероятность вытащить 49 белых, при условии, что Вилли вытащил белый)

P(B) = 50/100 * 49/99 * ... * 2/52 = 50! * 51!/100! = 1/2 * 51 * (49! * 50! /99!)
(вероятность вытащить 49 белых)

Её можно посчитать и по-другому:
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(!A) * P(B|!A)
(как сумму вероятности вытащить 49 белых, при условии, что Вилли вытащил белый, плюс при условии, что Вилли вытащил не белый)

P(A) * P(B|A) = 1/2 * (49! * 50! /99!)
(уже посчитали выше)

P(B|!A) = 50/99 * 49/98 * ... * 2/51 = 50! * 50!/99! = 50 * 49! * 50! /99!
P(!A) * P(B|!A) = 1/2 * 50 * (49! * 50! /99!)

Подставляем в первую форумулу:
P(A|B) = P(A ^ B)/P(B) = 1/51

з.ы. И стоило столько считать???

Список сообщений

	Вопрос по теорверу для школьников... От: HungryPeon вкл Пт, 2 февраля 2007 18:05
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Пт, 2 февраля 2007 18:28
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: RabiPoker вкл Пт, 2 февраля 2007 18:32
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: krawiec вкл Пт, 2 февраля 2007 18:44
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: HungryPeon вкл Пт, 2 февраля 2007 18:45
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: CLON вкл Пт, 2 февраля 2007 18:48
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: CLON вкл Пт, 2 февраля 2007 18:53
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Пт, 2 февраля 2007 19:03
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Pbl6a вкл Пт, 2 февраля 2007 19:25
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: HungryPeon вкл Пт, 2 февраля 2007 19:49
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Пт, 2 февраля 2007 21:10
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: korovin вкл Пт, 2 февраля 2007 21:39
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: n8 вкл Пт, 2 февраля 2007 21:39
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: nuclear вкл Пт, 2 февраля 2007 22:31
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: ol_zh вкл Пт, 2 февраля 2007 22:37
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Это Я вкл Пт, 2 февраля 2007 22:41
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: HungryPeon вкл Пт, 2 февраля 2007 23:49
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Pbl6a вкл Сб, 3 февраля 2007 10:30
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Вс, 4 февраля 2007 03:58
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Вс, 4 февраля 2007 07:48
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Вс, 4 февраля 2007 16:20
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Это Я вкл Вс, 4 февраля 2007 18:58
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Вс, 4 февраля 2007 19:37
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Это Я вкл Вс, 4 февраля 2007 20:09
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Вс, 4 февраля 2007 20:53
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: RabiPoker вкл Пн, 5 февраля 2007 00:47
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Пн, 5 февраля 2007 07:34
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Пн, 5 февраля 2007 09:51
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Пн, 5 февраля 2007 11:00
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: nuclear вкл Пн, 5 февраля 2007 11:24
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Пн, 5 февраля 2007 11:42
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Пн, 5 февраля 2007 12:49
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: stein вкл Пн, 5 февраля 2007 20:25
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Gnome вкл Пн, 5 февраля 2007 22:03
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: CLON вкл Пн, 5 февраля 2007 22:15
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: cooper(jr) вкл Вт, 6 февраля 2007 10:29
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Bull вкл Вт, 6 февраля 2007 11:37
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: LuckyFish вкл Вт, 6 февраля 2007 17:17
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Вт, 6 февраля 2007 17:43
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: Голландец вкл Вт, 6 февраля 2007 22:53
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: grey вкл Вт, 6 февраля 2007 23:42
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: cooper(jr) вкл Ср, 7 февраля 2007 04:31
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: CLON вкл Ср, 7 февраля 2007 08:44
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: cooper(jr) вкл Ср, 7 февраля 2007 09:45
	Re: Вопрос по теорверу для школьников... От: CorwinXX вкл Ср, 7 февраля 2007 13:11

Предыдущая тема:	Проделжение!
Следующая тема:	Вчера выгнали из казино - неприятно. Какие есть мысли по маскарадингу?

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Время, затраченное на генерацию страницы: 0,00842 секунд