Игра вообще => Про кроликов, милых зверушек.. - (Текстовая версия)

Bobrikoff

Про кроликов, милых зверушек.. [ID=32096]

Пт, 14 декабря 2007 12:48 [#]

Сколько пар кроликов, помещенных в загон, может быть произведено за один год из одной
пары кроликов, если каждая пара производит еще одну пару каждый месяц, начиная со
второго?

SunnyRay

Re: Про кроликов, милых зверушек.. [ID=32100] [ответ на 32096 ()]

Пт, 14 декабря 2007 15:56 [#]

Рекуррентность.
A(m) - число крольчат (которые ещё не размножаются) через m месяцев
B(m) - число взрослых кроликов (которые размножаются) через m месяцев

A(m + 1) = B(m)
B(m + 1) = A(m) + B(m)
A(0) = 0, B(0) = 1 или наоборот, не совсем понятно, сразу ли начинает размножаться первая пара

Раскрывается эта рекуррентность в числа Фибоначчи.

Если первая пара взрослая, то есть A(0) = 0, B(0) = 1, то A(12) + B(12) = 377.
Если первая пара в первый месяц не размножается, то есть A(0) = 1, B(0) = 0, то A(12) + B(12) = 233.

Bobrikoff

Re: Про кроликов, милых зверушек.. [ID=32104] [ответ на 32096 ()]

Пт, 14 декабря 2007 18:18 [#]

Каждой паре, включая первую, необходим месяц для
достижения зрелости, но, начав воспроизводство, они производят на свет новую пару каждый
месяц. Количество пар остается тем же в начале каждого из двух первых месяцев..

MadFish

Re: Про кроликов, милых зверушек.. [ID=32263] [ответ на 32096 ()]

Пт, 1 февраля 2008 13:42 [#]

кроме этого фермер каждую субботу зажаривает пару кроликов + 1-2 кролика могут загнуться от болезней + некоторые кролики около 3% в упор не хотят размножаться

ziksa

Re: Про кроликов, милых зверушек.. [ID=32264] [ответ на 32096 ()]

Пт, 1 февраля 2008 22:28 [#]

MadFish писал пт, 01 февраля 2008 13:42

вот в природе, поэтому кролики и не размножаются в геометрической прогрессии, а задачка чисто академическая, причем очень даже интерессная и поучительная.