Игра вообще => Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках [#31828]

Панель режима настройки вида форума
Что это? Выключить режим Сбросить настройки по умолчанию Установить цвет категорий на Цветное или Ч/Б

Базар вокруг игры / Игра вообще / Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках

Правила форумов

Подписка на тему Перейти вниз

Плоский

Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках ID:31828 ответ на 31791

Сб, 11 августа 2007 08:34 («] [#] [»)

Виталий КВИНСТАР

(иконки IM) Форумы CasinoGames

Korovin писал сб, 11 августа 2007 02:12

...ТЫ САМ можеш предложить универсальную стратегию, которая в этом частном случае может дать лучшее МО???

ДА!

I) ------------
Сейчас уже всем стало понятным и очевидным, что если известны "профили" противников и они остаются неизменными, то появляется шанс усилить свою стратегию, чтобы показывать более-лучший результат. О том, как определять и скрывать "профили" поговорим ниже.

Примеры:
1) Игрок знает "профиль" Учредителя (распределение частот парных сумм в шкатулках)
а) "профиль" вида БР - "больше [выплаты] - реже [встречаются]"
выплаты 2-4 4-8 8-16
доли 11/16 4/16 1/16
---------------------------------------
Здесь наилучшая стратегия: НИКОГДА не открывать вторую шкатулку, если выпадает от 4-х и выше.

б) "профиль" вида БЧ - "больше - чаще"
выплаты 2-4 4-8 8-16
доли 1/16 4/16 1/16
---------------------------------------
Здесь наилучшая стратегия: ВСЕГДА открывать вторую шкатулку, если выпадает от 8-и и ниже.

2) Учередитель знает "профиль" Игрока (на каких уровнях он открывает вторую шкатулку)
а) "профиль" вида БС - (больше [выплаты] - с[тоим], иначе - м[еняем])
выплаты 2-4 4-8 8-16
м м м с с с
---------------------------------------
Здесь наилучшая стратегия Учередителя: сделать свой профиль вида БЧ. Тогда игрок будет явно не добирать за счёт "стэя"!

б) "профиль" вида БМ - (больше [выплаты] - м[еняем], иначе - с[тоим])
выплаты 2-4 4-8 8-16
м с с м м с
------ концевые действия сделали осмысленными!
Здесь наилучшая стратегия Учредителя: сделать свой профиль вида БР. Тогда игрок будет явно не добирать за счёт "обмена" на больших суммах!

II) -----------------------
Возникает естественный вопрос: а есть ли "профили" противников, когда безразлично - "открывать вторую шкатулку или нет?" (для Игрока) и "открывает ли вторую шкатулку игрок или нет?" (для Учредителя).
Ответ утвердительный: ЕСТЬ.

1) Запишем локальное МО для какой-нибудь суммы S_i. P_k - вероятность выпадения k-ой суммы после выпадения i!!
"k-1", "k+1" - индексы кратных сумм.
стоим: МО_с = S_i;
меняем: МО_м = (P_i-1)*(S_i-1) + (P_i+1)*(S_i+1) = (P_i-1)*S_i/2 + (P_i+1)*S_i*2.
--------------------------------
Сокращаем общий сомножитель и получаем:
(P_i-1)/2 + (P_i+1)*2 = 1.
Это индексное уравнение имеет очевидное решение: P_i-1 = 2/3; P_i+1 = 1/3. То есть, увеличение выигрыша во второй шкатулке (в 2 раза) должно встречаться в ДВА реже, чем уменьшение!!
Пример:
парные_суммы: 1-2 2-4 4-8 8-16 16-32 32-64 64-128
доли: 1/2+1/128 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128
P.S. Наименьшую пару мы вынуждены задавать чуть чаще для соблюдения баланса!

2) Аналогичная картина и для "профиля" Игрока (только не путать с методикой Коровина).
Игрок ОБЯЗАН на любой первоначальной сумме в ТРЕТИ СЛУЧАЕВ ОТКРЫВАТЬ ВТОРУЮ ШКАТУЛКУ!! Иначе, Устроитель может видоизменить свой "профиль" так, что Игрок станет выигрывать меньше.

III) -------------------
Итак, мы нашли РАВНОВЕСНЫЕ/ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ПРОТИВНИКОВ. Т.е. в этой позе НИКТО (Игрок/Учредитель) не может улучшить свой результат. Если кто-то отступает от оптимальности - противник за счёт изменения своего "профиля" может показывать лучше результат, но если первый среагировал вовремя на этот манёвр, то Второй - вляпается!! Тут цель выбирает каждый под себя: "больше выиграть" или "меньше проиграть".
Понятно, что МО для равновесных стратегий совпадает с результатом Грамазеки = 1.5*сумма_в_обеих_шкатулках.

IV) -----------
По большому счёту, решениЯ Грамазеки (всегда_стоять и всегда_менять) одновременно верны при равномерных парных выплатах. Грамотный Учредитель в состоянии чуть-чуть ухудшить его результат за счёт "сгущения" (снизу или сверху) парных_сумм. Оптимальной стратегией будет "шаг вперёд, два шага назад": один раз из трёх открывать вторую шкатулку, два раза - стоять!!

V) ----------
Поиск оптимальной стратегии против КОНКРЕТНОГО противника следующий
1) Для Игрока:
а) Разбиваем диапазон выплат на дискретные величины выплат (или интервалы).
б) Отслеживаем пары локальных МО (для всех интервалов) только для тех испытаний, когда открывали вторую шкатулку - МО_с и МО_м (когда "стояли БЫ"! и когда меняли шкатулки).
в) После накопления статистики мы можем скорректировать свою первоначальную стратегию (где-то чаще делать С вместо М и наоборот) с учётом "профиля" противника! При обязательном условии, что мы "готовы и хуже сыграть, при хороших шансах больше выиграть"!
1) Для Учредителя:
Отслеживаются доли обмена шкатулок в зависимости от сумм в первой шкатулке. Те суммы выплат, где С-М отличается от 2:1 позволяют улучшить "профиль"!

VI) ---------
Халява со шкатулками может превратиться в полноценную игру, если
1) Второй возвращает Первому полусумму в шкатулках;
2) Они поочерёдно меняются местами.
----------------------------------------------------
Здесь уже надо или обманывать противника с риском вляпаться самому, или играть по Нэшу, что и было изложено выше!

Список сообщений

	Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Пт, 10 августа 2007 08:42
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: grey вкл Пт, 10 августа 2007 09:16
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Пт, 10 августа 2007 10:48
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 11:22
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: CLON вкл Пт, 10 августа 2007 11:25
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 11:32
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Пт, 10 августа 2007 12:12
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 12:29
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Пт, 10 августа 2007 13:27
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Пт, 10 августа 2007 13:29
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 14:19
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 14:24
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Пт, 10 августа 2007 15:09
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 16:15
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Пт, 10 августа 2007 17:06
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Пт, 10 августа 2007 17:49
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 18:04
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 18:11
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Пт, 10 августа 2007 19:26
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 20:07
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Пт, 10 августа 2007 20:47
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Пт, 10 августа 2007 22:26
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 01:12
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Сб, 11 августа 2007 08:34
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 08:55
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 12:49
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 12:51
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 12:54
	Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Gramazeka вкл Сб, 11 августа 2007 12:57
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 13:04
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 13:35
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 13:43
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Сб, 11 августа 2007 14:07
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 14:49
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 14:52
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 15:05
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 15:59
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 16:35
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 16:53
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Сб, 11 августа 2007 21:43
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: korovin вкл Сб, 11 августа 2007 22:45
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Вс, 12 августа 2007 00:34
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Пн, 13 августа 2007 13:42
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: AVG51 вкл Пн, 13 августа 2007 14:30
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: Виталий КВИНСТАР вкл Пн, 13 августа 2007 15:04
	Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках От: SunnyRay вкл Вт, 14 августа 2007 14:02

Предыдущая тема:	Вопрос знатокам Дартса
Следующая тема:	Шкатулки. Последняя попытка мозгового штурма.

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Ср, 30 апреля 11:25:29 2025

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.00826 секунд