Игра вообще => Камень - Ножницы - Бумага [#31043]

Панель режима настройки вида форума
Что это? Выключить режим Сбросить настройки по умолчанию Установить цвет категорий на Цветное или Ч/Б

Базар вокруг игры / Игра вообще / Камень - Ножницы - Бумага

Правила форумов

Подписка на тему Перейти вниз

Плоский

Re: Камень - Ножницы - Бумага ID:31043 ответ на 31008

Вс, 20 мая 2007 23:30 («] [#] [»)

Полевой

(иконки IM) Форумы CasinoGames

IDS писал сб, 19 мая 2007 11:56

to Полевой
Не согласен (или я чего-то не понял?) с вашей фразой “Какую бы стратегию не выбрал оппонент, не знающий оптимальную стратегию, МО все равно будет равно 0.” Но не будучи уверенным на двести процентов в своей правоте, перелистал литературу по этой теме. Полный разбор данной задачи нашел у Е.С. Вентцеля в «Лекции по математики – Элементы теории игр» изд. Физматгиз, также можно посмотреть в «Исследованиях операций» того же автора. Есть еще несколько источников, и здесь читаем: “Оптимальной смешанной стратегией для каждого из игроков является такая, при которой два пальца показывают вдове чаще, чем один или три. Если два игрока пользуются данной стратегией, то средний выигрыш равен нулю” – собственно это вы и написали, но вот далее в первоисточниках отмечается – “отклонения от оптимальной стратегию грозит отклоняющемуся проигрышем…..средний выигрыш не равен нулю …МО не равен нулю”.

Помимо этого, как я уже написал, что если хотя бы один из игроков использует оптимальную стратегию, то средний выигрыш равен нулю. Это несложно доказать математически. Допустим, вы, будучи “четным” игроком, используете оптимальную стратегию (0.25 0.5 0.25). Против вас играет “лох”, не знающий оптимальную стратегию. Какую бы стратегию не выбрал “лох”, ваше МО всегда будет равно 0, не больше и не меньше.
Допустим “лох” всегда показывает:
1 палец, МО=0.25*2+0.5*(-3)+0.25*4=0
2 пальца, МО=0.25*(-3)+0.5*4+0.25*(-5)=0
3 пальца, МО=0.25*4+0.5*(-5)+0.25*6=0
Несложно понять, что любая смешанная стратегия “лоха”, также никак не сдвинет МО с 0.
То же самое можно показать для “нечетного” игрока.

Данная игра демонстрирует в некотором смысле бесполезность применения стратегий равновесия – вы страхуетесь от проигрыша, но и выиграть не можете. К счастью для любителей стратегических игр, для многих других игр это не так.

Список сообщений

	Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Сб, 12 мая 2007 07:18
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: grey вкл Сб, 12 мая 2007 07:30
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Сб, 12 мая 2007 07:50
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Alexismoon вкл Сб, 12 мая 2007 08:27
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Сб, 12 мая 2007 12:55
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: DoubleZero вкл Сб, 12 мая 2007 20:26
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Вс, 13 мая 2007 08:16
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Вс, 13 мая 2007 18:57
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Bull вкл Вс, 13 мая 2007 20:32
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Aimer вкл Пн, 14 мая 2007 00:10
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Пн, 14 мая 2007 11:37
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Пн, 14 мая 2007 17:06
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Пн, 14 мая 2007 22:54
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Пн, 14 мая 2007 22:58
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Вт, 15 мая 2007 12:40
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Вт, 15 мая 2007 14:10
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: k345 вкл Вт, 15 мая 2007 14:32
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Вт, 15 мая 2007 17:49
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: ziksa вкл Пт, 18 мая 2007 13:53
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Пт, 18 мая 2007 16:54
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Пт, 18 мая 2007 21:31
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Полевой вкл Сб, 19 мая 2007 02:55
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Сб, 19 мая 2007 10:56
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Сб, 19 мая 2007 12:32
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Сб, 19 мая 2007 14:40
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Итар-Тасс вкл Сб, 19 мая 2007 20:23
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: nik_kg вкл Вс, 20 мая 2007 00:25
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Полевой вкл Вс, 20 мая 2007 23:30
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Пн, 21 мая 2007 09:57
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Пн, 21 мая 2007 11:20
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Полевой вкл Пн, 21 мая 2007 18:19
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: IDS вкл Вт, 22 мая 2007 08:54
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: anti_profi вкл Вт, 22 мая 2007 18:37
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Ср, 23 мая 2007 18:16
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: anti_profi вкл Ср, 23 мая 2007 19:56
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: NuKEr вкл Ср, 23 мая 2007 21:56
	Re: Камень - Ножницы - Бумага От: Bull вкл Вс, 17 июня 2007 10:00

Предыдущая тема:	Игра "сейф". Нужна помощь математиков.
Следующая тема:	"Дележ сокровища"

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Ср, 30 апреля 20:20:43 2025

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.00893 секунд