О количестве выпадающих номеров на рулетке. Рассматривается следующая задача: найти наиболее вероятное количество различных выпавших номеров после произвольного числа спинов на АР; а также соответствующее матожидание. ----- Программа на PC производит расчет за доли секунды. Если есть интерес, могу ее чуть "окультурить" и предоставить всем желающим в свободное пользование. Пояснение к таблице. 1) "Ко-во спинов" - количество призведенных спинов; 2) "Экстренум" - наиболее вероятное количество (Nextr) различных выпавших номеров; 3) "МО в окрестности экстренума" - матожидание наиболее вероятных событий - для Nextr и соседних значений. P.S. Значения экстремальных МО ведут себя не всегда монотонно при увеличении числа спинов, например: 36 спинов - 0.209; 37 спинов - 0.204; 38 спинов - 0.208! Это не ошибки расчетов, а комбинаторные особенности решаемой задачи. Ко-во спинов Экстренум МО в окрестности экстренума (extr-1) extr (extr+1) 1 1 1.000 2 2 0.027 0.973 0.000 3 3 0.079 0.920 0.000 4 4 0.149 0.846 0.000 5 5 0.229 0.754 0.000 6 6 0.306 0.652 0.000 7 7 0.370 0.547 0.000 8 8 0.414 0.443 0.000 9 8 0.184 0.431 0.347 10 9 0.243 0.422 0.263 11 10 0.293 0.391 0.192 12 11 0.327 0.342 0.135 13 11 0.204 0.341 0.284 14 12 0.250 0.332 0.224 15 13 0.283 0.303 0.168 16 13 0.198 0.298 0.260 17 14 0.239 0.291 0.210 18 15 0.265 0.266 0.159 19 15 0.208 0.273 0.227 20 16 0.240 0.260 0.181 21 16 0.187 0.255 0.231 22 17 0.222 0.251 0.191 23 17 0.175 0.241 0.228 24 18 0.210 0.241 0.193 25 18 0.170 0.231 0.223 26 19 0.204 0.233 0.190 27 19 0.169 0.225 0.216 28 20 0.202 0.226 0.183 29 20 0.171 0.220 0.208 30 21 0.202 0.219 0.175 31 21 0.177 0.217 0.199 32 22 0.205 0.212 0.164 33 22 0.184 0.215 0.188 34 22 0.159 0.207 0.204 35 23 0.192 0.211 0.175 36 23 0.171 0.209 0.193 37 24 0.199 0.204 0.159 38 24 0.184 0.208 0.180 39 24 0.165 0.204 0.194 40 25 0.195 0.203 0.162 41 25 0.181 0.206 0.180 42 25 0.163 0.203 0.193 43 26 0.194 0.201 0.160 44 26 0.182 0.205 0.177 45 26 0.167 0.203 0.190 46 27 0.197 0.199 0.155 47 27 0.187 0.204 0.171 48 27 0.174 0.204 0.184 49 27 0.160 0.201 0.195 50 28 0.194 0.202 0.161 51 28 0.185 0.205 0.175 52 28 0.173 0.205 0.187 53 28 0.160 0.202 0.196 54 29 0.196 0.203 0.161 55 29 0.188 0.207 0.174 56 29 0.177 0.208 0.186 57 29 0.166 0.206 0.196 58 30 0.202 0.203 0.155 59 30 0.195 0.208 0.168 60 30 0.187 0.211 0.180 61 30 0.178 0.212 0.191 62 30 0.167 0.210 0.200 63 31 0.207 0.208 0.155 64 31 0.201 0.213 0.168 65 31 0.194 0.216 0.180 66 31 0.186 0.218 0.191 67 31 0.177 0.218 0.200 68 31 0.167 0.216 0.209 69 32 0.213 0.215 0.159 70 32 0.208 0.221 0.171 71 32 0.202 0.225 0.182 72 32 0.194 0.227 0.193 73 32 0.186 0.228 0.203 74 32 0.178 0.227 0.212 75 32 0.168 0.225 0.219 76 33 0.222 0.226 0.161 77 33 0.218 0.232 0.173 78 33 0.213 0.236 0.184 79 33 0.206 0.239 0.194 80 33 0.200 0.241 0.205 81 33 0.192 0.242 0.214 82 33 0.184 0.242 0.223 83 33 0.176 0.241 0.231 84 33 0.167 0.238 0.238 85 34 0.235 0.245 0.168 86 34 0.231 0.250 0.179 87 34 0.226 0.255 0.189 88 34 0.221 0.259 0.200 89 34 0.215 0.262 0.210 90 34 0.208 0.264 0.220 91 34 0.201 0.265 0.229 92 34 0.194 0.265 0.238 93 34 0.186 0.265 0.247 94 34 0.178 0.263 0.255 95 35 0.261 0.263 0.155 96 35 0.258 0.270 0.165 97 35 0.255 0.276 0.175 98 35 0.251 0.282 0.185 99 35 0.247 0.287 0.195 100 35 0.242 0.291 0.206 101 35 0.236 0.295 0.216 102 35 0.230 0.298 0.226 103 35 0.224 0.301 0.236 104 35 0.218 0.303 0.246 105 35 0.211 0.304 0.256 106 35 0.205 0.305 0.265 107 35 0.198 0.305 0.274 108 35 0.191 0.305 0.283 109 35 0.184 0.304 0.292 110 35 0.177 0.302 0.301 111 36 0.300 0.309 0.140 112 36 0.298 0.317 0.148 113 36 0.295 0.324 0.157 114 36 0.291 0.332 0.165 115 36 0.288 0.338 0.174 116 36 0.284 0.345 0.183 117 36 0.279 0.351 0.193 118 36 0.275 0.356 0.202 119 36 0.270 0.362 0.212 120 36 0.265 0.366 0.222 121 36 0.259 0.371 0.232 122 36 0.254 0.375 0.242 123 36 0.248 0.378 0.252 124 36 0.242 0.382 0.262 125 36 0.237 0.384 0.272 126 36 0.231 0.387 0.283 127 36 0.225 0.389 0.293 128 36 0.218 0.390 0.304 129 36 0.212 0.392 0.314 130 36 0.206 0.393 0.325 131 36 0.200 0.393 0.335 132 36 0.194 0.393 0.346 133 36 0.188 0.393 0.357 134 36 0.182 0.393 0.367 135 36 0.176 0.392 0.378 136 36 0.170 0.391 0.388 137 37 0.390 0.399 0.000 138 37 0.388 0.410 0.000 139 37 0.386 0.420 0.000 140 37 0.384 0.430 0.000 141 37 0.381 0.441 0.000 142 37 0.379 0.451 0.000 143 37 0.376 0.461 0.000 144 37 0.373 0.472 0.000 145 37 0.370 0.482 0.000 146 37 0.366 0.492 0.000 147 37 0.363 0.502 0.000 148 37 0.359 0.511 0.000 149 37 0.355 0.521 0.000 150 37 0.351 0.531 0.000