Можете ли Вы выиграть в рулетку наверняка? 
Представьте, что Вы хотите выиграть у кого-то в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли Вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни - да, можете, но при соблюдении двух условий:
1. Если соперник примет Ваши правила игры.
2. Если у Вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе. 
Вы предлагаете сопернику бросить монетку и ставите $1 на то, что выпадет орёл. Если выиграли, цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, Вы ставите снова, но уже $2 - на то, что выпадет орёл. Если во второй раз выпал орёл, то Вы по результату двух бросков выиграли доллар. Если же снова выпадает решка, Вы ставите $4... И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орёл. 
Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском - (1/2)2 или 1/4. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков - 1/8, из четырёх - 1/16... из десяти - 1/1024.
Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9%. Можно ли утверждать, что Вы выиграете у соперника в такую игру $1? Конечно, можно: вероятность 0,999 близка к стопроцентной. Но для этого нужно, во-первых, чтобы соперник согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег: ведь к десятому броску, если орёл не выпадет раньше, Вы уже уплатите сопернику 511 долларов (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 долларов - итого 1023 доллара.

Рулетка: история, правила игры

Слово "рулетка" происходит от французского "roulette" - колесо. Точных исторических указаний на происхождение этой игры нет. Существуют различные теории. Одна из них приписывает изобретение рулетки французскому философу и математику XVII века Паскалю, который провел ряд экспериментов в попытке создать вечный двигатель. Но у него и в мыслях не было использовать в азартных целях результаты своих опытов. Видимо кому-то еще пришла в голову удачная мысль использовать данное приспособление в чисто коммерческом плане.
Впервые в азартных целях специальное колесо с пронумерованными гнездами и шариком было применено в предшественнике современной рулетки, игре под названием "хока". Эти ранние разновидности рулеточных колес были значительно грубее и примитивнее современных, хорошо сбалансированных и отцентрированных устройств. В XVIII веке во Франции открылось много казино с игрой в "хоку". Прибыль от казино была чрезвычайно высока, т.к. из 40 гнезд три были помечены "0" (зеро), а когда шарик падал в одно из них, все ставки забирало заведение. 
Другой вариант рулетки - игра под названием "чет-нечет". Колесо с 40 гнездами с нанесенной на его поверхность разметкой для ставок. Двадцать гнезд помечались буквой "E" (even-чет), а остальные - буквой "O" (odd-нечет). Если шарик попадал в "четное" гнездо, все ставки, сделанные на "нечет", уходили в банк, и наоборот. Однообразие процедуры слегка скрашивалось наличием вращающегося колеса и шарика, да к тому же не было необходимости в сложных расчетах шансов на выигрыш. Игра в "чет-нечет" завоевала популярность в XVIII веке в Англии, среди богатых дам из высшего света, так же как и у других представительниц прекрасного пола. 
Во многих европейских казино XVIII века можно было встретить еще одну разновидность рулетки - "буль". Колесо напоминало большую чашу, по краю которой двигался шарик. Само колесо было неподвижно. Колесо имело 18 гнезд, пронумерованных цифрами от 1 до 9. Роль "зеро" выполняла цифра 5. Игроки могли ставить на любое число, включая и 5. Выигрыш выплачивался 7 к 1. Так же можно было поставить на чет и нечет, выплата 1 к 1. 
Устройство для игры в рулетку, оставшееся без изменений и по сей день, появилось в Париже в 1765 году. Рулетка стала модной игрой и быстро завоевала игорные дома Парижа. Колесо фортуны остановила Французская революция в 1789 году. Французское правительство издало указ, запрещающий все азартные игры. С приходом к власти Наполеона игорные дома были открыты вновь. Но игорный бизнес процветал недолго. В 1839 году все игорные дома во Франции были закрыты. Спустя несколько лет в Европе открываются казино, где идет игра в рулетку с одним "зеро". В 1861 году открывается казино в Монако. Монако - княжество на берегу Средиземного моря, с трех сторон окруженное территорией Франции. Настоящий расцвет Монако как столицы игорного мира начался после закрытия в 1873 году в Европе игорных домов. Спустя несколько лет в Монте-Карло был выстроен огромный игорный дворец, куда съезжались толпы людей со всех концов света, чтобы испытать свое счастье. Даже сегодня, когда казино есть во многих городах и модных курортах, Монте-Карло сумело сохранить титул самого престижного игорного заведения.
Свое победное шествие по США рулетка начала в 1800 году в Новом Орлеане. Игру привезли французы - эмигранты. В XIX веке игру преследовали те же превратности судьбы, что и в Европе. Игру запрещали, казино закрывали.
В нашем веке игорный бизнес легализирован. Теперь запросто можно пойти в казино и испытать свою судьбу.
Практически все казино, за исключением американских, оснащены рулеточными колесами с 37 гнездами, где имеется одна нулевая ячейка, а остальные пронумерованы от 1 до 36. Добавление номера 0 дает определенное преимущество - 2,7%. Можно назвать зеро номером казино. В американском варианте присутствуют две нулевые ячейки - зеро и двойное зеро, что увеличивает преимущество казино до 5,26%. А общее количество гнезд составляет 38.
Не было бы зеро, игра, складывающаяся по случайным закономерностям, в конце концов, завершалась бы вничью. Так как игорный дом заведомо имеет преимущество над любым из игроков, то в его интересах, чтобы игра шла честно. Поэтому колеса рулеток изготавливаются с таким расчетом, чтобы снизить до минимума трение вращения и тем самым устранить возможность появления закономерности в выпадении номеров. 
Европейская рулетка
Последовательность расположения чисел: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.
Европейский игровой стол. Числа от одного до тридцати шести выставлены в три колонки, составляя арифметическую последовательность. Числа либо красного, либо черного цвета, в соответствии с цветом на колесе рулетки. Выше колонок расположен сектор ноль. Рядом с колонками по обе стороны расположены шесть игровых полей, каждое из которых имеет свое собственное название: "чет", "нечет", "верх", "низ", "красное" и "черное". Ставки, расположенные в этих игровых полях, называются "равные шансы". В нижней части располагаются девять полей меньшего размера, обозначающие "дюжины" и "колонки".
Американская рулетка
Последовательность расположения чисел: 0, 28, 9, 26, 30, 11, 7 , 20, 32, 17, 5, 22, 34, 15, 3, 24, 36, 13, 1 , 00, 27, 10, 25, 29, 12, 8 , 19, 31, 18, 6, 21, 33, 16, 4, 23, 35, 14, 2.
Американский игровой стол отличается от европейского стола размещением секторов для ставок. Рядом с колонками, находящимися напротив соответствующих чисел, расположены прямоугольники со ставками на дюжины. Первая дюжина: 1-12, вторая: 13-24 и третья: 25-36. Далее расположены прямоугольники со ставками на простые шансы. В верхней части колонок расположены сектора 0 и 00. В нижней части колонок размещаются прямоугольники для ставок на колонку. Каждый из этих прямоугольников, отмаркированных 2-1 в соответствии с выплатой за выигрыш на эти ставки, относится ко всем номерам, расположенным в колонке над ними.
Как в европейской, так и в американской рулетке на черном фоне расположены цифры: 2, 4, 6, 8, 10, 11,13,15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29,31, 33, 35; на красном фоне: 1, 3 ,5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36. 
Половина из 36 номеров - четные, а половина нечетные, половина черные и половина красные, половина малые и половина большие. На все эти различия можно делать ставки. Игровые столы обтягиваются сукном, обычно зеленого цвета.
Рулетка в российских казино
В российских казино используется рулетка по большей своей части похожая на американскую рулетку.
Колесо рулетки имеет 37 гнезд, одно зеро. Последовательность расположения чисел идентична европейской рулетке. Игровой стол такой же, как и американский, только с одним зеро. У нас в России принято называть такую рулетку американской.
Во всех казино мира игрой в рулетку руководит крупье, в Америке и в России его называют дилер. Он за игровым столом обменивает наличные деньги на фишки, имеющие денежное достоинство (cash chips). Также вы можете поменять наличные деньги или cash chips на цветные фишки (colors chips). Игровые цветные фишки маркируются на специальном дереве (marker tree) и имеют ценность только за данным игровым столом. Разный цвет нужен для того, чтобы у крупье была возможность контролировать игру и знать, кому принадлежит цвет.
Дилер приглашает к игре: "Делайте ставки" и раскручивает колесо рулетки и бросает шарик. Шарик пускается от последнего выигравшего числа в направлении, противоположном этому, и должен, по крайней мере, трижды обогнуть колесо, чтобы пуск считался правильным. В тот момент пока крутится шарик, игроки делают ставки. Когда шарик замедляет ход (примерно за два-три круга до падения), дилер произносит: "Ставок больше нет". После чего ни одна из ставок уже не может быть поставлена, изменена или взята назад. После падения шарика, дилер объявляет выигрышный номер и ставит dolly (пластиковая кукла) на этот номер. Dolly должна оставаться на выигравшем номере до тех пор, пока все ставки не будут выплачены. Дилер чистит поле, забирая только проигравшие ставки, оплачивает все выигрышные ставки. После того, как это сделано, цикл начинается сначала. 
Ставки на номера
На число (STRAIGHT UP). Это ставки на отдельный номер, и выплата по ним составляет
35 к 1.
На два числа (SPLIT). Ставка на два номера. Выплата 17 к 1. Для того, чтобы сделать такую ставку, следует поместить свою фишку на линию, разделяющую клетки с двумя номерами.
На поперечный ряд (STREET LINE). Ставка на три номера. Выплата 11 к 1. Ставку на три номера, а именно столько их в поперечном ряду, можно сделать, поместив фишку на вертикальную черту, ограничивающую ряд справа или слева.
На первые четыре (FIRST FOUR). Выплата 8 к 1. Фишка помещается на первый поперечный ряд, включая зеро. Таким образом, ставка охватывает первые четыре номера - 0, 1, 2, 3
На четыре номера (COLUMN). Выплата 8 к 1. Фишка помещается на перекрестке линий, охватывающих четыре номера.
На шесть номеров (SIX LINE). Выплата 5 к 1. Ставка помещается на пересечении линии, разделяющей два поперечных ряда номеров, и вертикальной линии, ограничивающей колонку.
Пользуясь описанными выше ставками, игроки могут сделать любое количество ставок, поставить столько фишек, сколько захотят, в пределах лимита данного казино. 
Ставки на колонки и дюжину
На колонки (COLUMN). Выплата 2 к 1. Клетки для этих ставок находятся внизу игрового стола. Ставка на одну колонку перекрывает 12 номеров.
На дюжину (DOZEN). Выплата 2 к 1. Расположены дюжины рядом с колонками, находящиеся напротив соответствующих чисел. Первая дюжина: 1-12, вторая: 13-24 и третья: 25-36. 
Равные шансы
Большие - маленькие. Выплата 1 к 1. Ставки на эти сектора обозначены на игровом поле, как 1-18 (маленькие) и 19-36 (большие). Игрок может поставить на большие, тем самым перекрыв все номера от 19 до 36. То же относится и маленьким: ставкой на 1-18 перекрываются все номера от 1 до 18.
Чет - нечет (EVEN - ODD). Если вы поставили на чет (EVEN) и после этого выпал какой-либо нечетный номер, вы получаете выигрыш 1 к 1. То же относится и к ставке на нечет (ODD).
Красные - черные. Если поставили на красные, то в случае выпадения любого из красных номеров ставка оплачивается 1 к 1. То же относится и к ставке на черные.
Ставки на равные шансы, а также на дюжины и колонки можно делать в любом размере, но не меньше минимума и не больше максимума на данном игровом столе. При выпадении зеро все ставки на дюжины, колонки и равные шансы проигрывают. 

Попробуем рассчитать стратегию игры для рулетки

С рулеткой дело обстоит точно так же, если Вы ставите на так называемые равные шансы: красное-черное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины - не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).
Попробуем рассчитать ту же стратегию для нескольких последовательных ставок. Предположим, Вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, - (19/37)2 или 0,263696. 
На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название "Мартингейл". Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры. Одни исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы. Вот базовая схема:

Шаг 1
Ставите $100 на красное. Если выпало красное, цель достигнута - Вы выиграли $100. Если выпало черное - перейти к шагу 2.

Шаг 2
Поставить $200 на красное с тем, чтобы в случае выигрыша вернуть $100, потерянные на шаге 1, плюс получить еще $100. Если выпало красное - цель достигнута. Черное - переход к шагу 3.

Шаг 3
Теперь уже ставите $400. В случае выигрыша - имеете свои $100 ($400 минус проигранные раньше $300 = $100). Проиграли - снова ставите в 2 раза больше.
Шаг 4 - $800 
Шаг 5 - $1600 
Шаг 6 - $3200 
Шаг 7 - $6400 
Шаг 8 - $12800 
Шаг 9 - $25600 
Шаг 10 - $51200 и т.д.

Результат, полученный нами, можно считать обнадёживающим: вероятность выиграть при ставке на равные шансы - почти 99%. Совсем неплохо для игры в казино - можно рискнуть…
ВСЯ БЕДА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО НАМ С ВАМИ НЕ ДАДУТ ПРИМЕНИТЬ НА ПРАКТИКЕ СТОЛЬ БЛЕСТЯЩИЙ СПОСОБ ОБОГАЩЕНИЯ!!!
Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где игрок был бы практически "обречён" на выигрыш, вот каким образом: верхний предел ставок в казино ограничивается!!! В любом казино мира на каждом столе, будь то рулетка, блэк джек или покер, Вы увидите таблички, на которых будут указаны размеры минимальной и максимальной ставки на данном столе. Разница между ними может быть в 10, 30 или даже в 100 раз. Но нигде Вам не позволят увеличивать ставку бесконечно.
Обратите внимание: в самом ограничении верхнего предела ставок можно обнаружить доказательство того, что система, основанная на принципе увеличения ставок, представляет для казино опасность. Возьмите для примера любой стол. Например, такой, на котором минимальная ставка составляет $25, а максимальная - $1000. Как Вы думаете, почему Вам не хотят разрешить поставить больше $1000? Думаете, у них не хватит денег рассчитаться? Или они боятся, что Вы выиграете и убежите с деньгами домой? Но в соседнем VIP-зале Вы можете сделать ставку $2000 и даже $10000! Если же Вы особо крупный игрок, Вы можете оговорить с администрацией казино и более высокие ставки. Денег, скорее всего, хватит. Дело в другом - в соотношении максимума и минимума. Там, где установлен максимум $10000, минимальная ставка будет вряд ли меньше $250. Никто не хочет разрешить удваивать больше 5 раз. Иначе Ваши шансы стали бы непозволительно высоки.

Мартингейл 

Так что же в действительности? Можно ли на самом деле обыграть рулетку? Или, наоборот, следует поставить на этой идее крест и никогда больше к ней не возвращаться? Может быть, к ней следует относиться как к прекрасной, но, увы, несбыточной мечте - как к эликсиру молодости, философскому камню и вечному двигателю? 
Слово "мартингейл" имеет целых четыре разных значения (часто говорят "мартингал", но разнобой лежит на совести переводчиков, обращавшихся с английским словом martingale достаточно вольно). В исконном смысле это часть упряжи, мешающая испуганной лошади закидывать голову назад. Так же называли хлястик пальто или шинели. На одноимённые игровые системы тоже возлагали "сдерживающие" функции: они должны были спасать растерявшегося игрока от обвала. И, наконец, в начале ХХ в. известный математик Поль Леви, изучавший парадоксы азартных игр, ввёл строгий и сложный термин "мартингал" в теорию вероятностей. 
Любопытно также, что для множества систем, основанных на принципе "мартингейл", существует общее собирательное название "системы д'Аламбера", данное как бы в насмешку. Великий французский математик и энциклопедист Жан д'Аламбер, напротив, считал ошибочным применять так называемый "закон уравнивания" в игровых системах, поскольку закон справедлив только для непрерывного и бесконечного ряда событий, в то время как любая игра состоит из конечного числа испытаний, ограничена временным фактором и человеческим восприятием.
Но многие игроки с д'Аламбером не согласны и доверяются так называемым "твердым законам", которые они надеются применить на коротких отрезках игры. Среди них выделим три, которые пользуются наибольшей популярностью:

Закон уравнивания

Исходит из того, что нужно долго придерживаться поставленного, т.к. уравнивание придет само собой. Другими словами: если я ставлю на красный и красный не приходит, тогда я должен продолжать ставить на красный, когда-нибудь он все равно придет, даже если я за это время исчерпал свой игровой капитал.
Конечно, разум нам подсказывает, что при 100 бросках выпадает примерно 50 раз красный, 50 раз черный. При этом мы даже смиряемся с отклонениями. Мы верим в "справедливое уравнивание". Но факты говорят о другом - Герберт Люке в своем справочнике "Рулетка" описывал свои наблюдения за одной из рулеток в течение 12 лет. Общее число игр на одном столе было 1980407. Распределение между красным и черным составили 962201 к 963351:
•	Правильно, если после большого количества игр возникает определенное уравнивание всех номеров и шансов, как мы видим на нашем примере красного и черного цветов; 
•	Но это выравнивание никогда не бывает полным. Это мы тоже видим.Чёрный выпал на 1150 раз больше, чем красный, при примерно двух миллионах игр. 
Этот пример говорит:
•	Игра на "уравнивание", на которое надеются многие посетители казино, очень рискованна; 
•	Нужно сказать, что процентное приближение обнаруживается только при очень больших количествах игр (бросков). 
И это снова означает: "В отношении отклонения от исходной линии закон большого числа гласит: чем больше шанс отстает, тем сильнее оказывается процентный эффект наверстывания. И наоборот: чем больше преимущество одного шанса, тем ниже при его новом появлении его процентное увеличение".
Так что нет уравнивания без отклонений. Ведь у шарика нет "памяти", как говорят в кругу игроков. И мы подошли к тому, что системные игроки называют "отклонением" или по-французски "экарт".
Закон отклонения или "экарта"
Уравнивание невозможно без отклонений. Именно к этой жизненной мудрости склонны многие игроки. Ведь исключение - чаще правило. Что это означает для игрока? Печальный факт, ведь всем специалистам рулетки ясно, что уравнивание и отклонение - "две стороны одной и той же медали: взаимозаменяемы в зависимости от позиции и от времени начала непрерывности". Системные игроки установили дальнейшие различия экартов:
•	Мягкий экарт - вариант повседневной игры. Игрок ставит на отклонения, но они не приходят. Вместо этого имеет место незаметное уравнивание; 
•	Твердый экарт - мечта каждого игрока. Одинаковые шансы приходят, становятся сильнее, не дают себя остановить меньшим отклонениям. Говорят, что в Монте-Карло, раз пришла ария 29 Большой. А потом? Потом пришло то, что должно было прийти: отклонение, т.е. уравнивание. Но и оно также, считают игроки, может привести к твердому экарту. 

Закон "двух третей"

Несмотря на все, случай имеет любимчиков среди чисел. Как нам подсказывает здравый смысл, при 37 играх (бросках) не всегда выпадают 37 чисел. И находчивые головы пришли к следующему расчету:
•	при 37 бросках появляются примерно 2/3 всех чисел, 1/3 выпадает; 
•	уже при восьмом броске шарика может наступить первое повторение числа; 
•	при 25 может быть 5 повторений и одно число уже может появиться три раза; 
•	после полного оборота в среднем 9 чисел появились 2 раза и 3 числа из них уже 3 раза. 
Это подробно описывает Холлер в своей книге "Вычисление случая". Из этого опыта можно вывести:
•	В 95,44% всех случаев между 20 и 27 броском появляются различные цифры за оборот; 
•	В 99,7% всех случаев между 18 и 29 бросками показываются различные цифры. 
Отсюда игроки делают двоякие выводы:
•	Или они ставят на появляющееся повторение; 
•	Или они ставят на еще не появившееся число. 
Также введем понятие "ожидание выигрыша".

Ожидание выигрыша

Пьер Базио в своем образцовом произведении \"Рулетка - укрощение случая\" анализировал стратегические возможности и ожидание выигрыша и пришел к следующим результатам:
1.Вероятность при простых шансах составляет 18/37;
2.Если выпадает ноль, то у игрока две возможности: он может поместить свою ставку на какой-нибудь простой шанс и выждать, или он делает свою ставку с банком. Где шансы лучше?
•	Ожидание выигрыша при делении ставки пополам при попадании в ноль составляет где-то 1,35% нашей ставки. 
•	Ожидание выигрыша, если мы закрываем нашу ставку и надеемся на то, что она снова станет свободной, составляет примерно 1,37% ставки. 
•	Ожидание выигрыша для остальных игровых комбинаций, которые подтверждаются жетонами, составляет - 2,7% нашей ставки. 
•	Ожидание выигрыша для полного и шеваль выглядит, из-за отчисления тронка (чаевых), по-другому. Эти тронк-отчисления удваивают потерю игроков, ставящих на полный или шеваль, из-за чего ожидание выигрыша получается - 5,4%.
Пример: Игрок Икс поставил жетон на число 17, игрок Игрек ставит на шеваль 17/20. Понятно, что Игрек имеет вероятность выигрыша в 2 раза больше, чем Икс, но у обоих одно и то же ожидание прибыли - примерно - 5,4% ставки.
В отличие от игр с одинаковой высотой ставки, называемых также \"игра одинаковой массы\", при которых ставки сохраняются постоянными для всех играемых шансов, независимо от того, принес предыдущий ход выигрыш или проигрыш, стратегия прогрессивных игр строится исходя именно из того, принес предыдущий ход выигрыш или проигрыш. В этих играх ставки изменяются в зависимости от результата предыдущего хода. При этом различают также прогрессию проигрыша и прогрессию выигрыша, т.е. повышение ставок после проигрышных или выигрышных ходов. Эти прогрессивные игры имеют много вариантов. Все они имеют своей целью защитить ставки и поэтому причисляются к приносящим выигрыш стратегиям.

Виды систем

Различают два вида систем:

Подвижная система

В этой системе последний или несколько предыдущих ходов определяют размещение ставок для следующего хода. Этот вид игры имеет две разновидности.
a) Игра с банком. Под этим понимают возобновленную ставку одного или нескольких шансов, появившихся при последнем ходе. Игрок исходит при этом из предположения, что по закону серии можно рассчитывать на скопление в появлении поставленных шансов. Факт, что в ходе определенной продолжительности игры появляются фавориты, известен каждому игроку. Кто идет с банком, должен рано или поздно неизбежно войти во вкус фаворитных шансов. Это преимущество данного вида игры. Под вопрос ставится перспектива выигрыша, если образование серии наступает лишь после долгой продолжительности игры, если выигрыши из серии, прежде всего, должны покрывать предыдущие перерывы.
б) Игра против банка. При этом виде игры ставится противоположность одного или нескольких последних появившихся шансов. Если приходят красный и нечетный, ставится на черный и четный. Против банка особенно охотно играют тогда, когда рассчитывают на прекращение серии.

Неподвижная система

При неподвижной игре марш совершается полностью независимо от выпавших ходов. Игрок делает ставки так, как предписывает его установка.
Этот вид игры требует особой последовательности. Кто играет неподвижную игру, особенно подвергается искушению отважиться на случайно появившийся богатый перспективами экстра - ход.
Далее рассмотрим некоторые варианты мартингейла:

Растянутый мартингейл

Это система увеличения ставок при проигрыше, но для более высоких шансов. При этом размер ставки не удваивается после каждого проигрыша или удваивается с прибавлением высоты ставки, а ставится этапами. При этом игра ведется до тех пор, пока не придет выигрыш. 
При полном шансе это может выглядеть так:
например, мы начинаем со ставки в 10 единиц
35 раз мы ставим 10 единиц
18 раз мы ставим 20 единиц
12 раз мы ставим 30 единиц
9 раз мы ставим 40 единиц
7 раз ставим 50 единиц. 
Эта прогрессия описывается сегодня во многих сообщениях о рулетке, как приносящая выигрыш.

Американский мартингейл

Эта система увеличения ставки при проигрыше, в рассматриваемом примере для треть-шансов, очень похожа на простой мартингал. Если мы проигрываем, то повышаем нашу ставку на размер ставки при следующем ходе. И так мы прибавляем по одной ставке до тех пор, пока не придет выигрыш, или максимум ставки не остановит серию ставок.
Когда мы выигрываем, мы забираем выигрыш и начинаем снова с начальной ставки. 
Проследим это по схеме:
мы начинаем, например, со ставки 10 единиц, что означает 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 единиц.
Пример: четыре раза мы проиграли, четыре раза мы должны были увеличивать, но на пятом ходу мы выиграли:
1 ход - 10 единиц
2 ход - 20 единиц
3 ход - 30 единиц
4 ход - 40 единиц
Уже поставили 100 единиц и проиграли. Но теперь приходит (если конечно приходит) пятый ход с выигрышем:
5 ход + 100 единиц.
Потом опять проигрыш:
6 ход - 10 единиц
7 ход - 20 единиц
Потом выигрываем:
8 ход + 60 единиц.
Вывод: Выигрыш в нашем примере 40 единиц. Как показывают подсчеты, общие выигрыши при американском мартингале возможны только на коротких дистанциях. И только если проигрывают не чаще, чем 10 раз подряд (Если максимум стола позволит проиграть 10 раз, в любом случае не стоит относиться скептически к любой системе, лучше тестировать системы не только на слабую сторону, но и на сильную).

Как казино борется с системами

Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где крупный игрок был бы практически "обречён" на выигрыш. Верхний предел ставок в казино ограничивается. 
В любом казино мира на каждом столе, будь то рулетка, блэк джек или покер, вы увидите таблички, на которых будут указаны размеры минимальной и максимальной ставки на данном столе. Разница между ними может быть в 10, 30 или даже в 100 раз. Но нигде Вам не позволят увеличивать ставку неограниченно. Эти правила касаются и интернет-казино.
Учитывая это ограничение казино, различные системы игры, разработанные в разное время, выстраивают стратегию изменения величины ставки в относительно небольшом диапазоне. Чтобы ставка подольше умещалась между максимумом и минимумом, пришлось перейти от геометрической прогрессии - к арифметической, т.е. увеличивать ставку не во сколько-то раз, а на некоторое число единиц.

Система Томаса Дональда

Основные положения этой системы следующие: 
Для игры нужно иметь капитал в 3000 раз больше условно принятой вами начальной ставки. 
Каждый раз, проиграв ставку, очередную нужно увеличить на одну ставку. Выиграв ставку, очередную нужно уменьшить на одну ставку. 
Система основана на положении, принимаемом автором, что в течение определённого отрезка времени: дня, недели, месяца, года - число проигрышей и выигрышей приблизительно равно. Автор обещает выигрыш, если игрок будет пользоваться его системой в течение таких отрезков времени, при соблюдении ещё двух дополнительных правил: 
Не играть, если не можете свободно распоряжаться временем в течение выбранного вами срока или деньгами в пределах суммы, в 3000 раз превышающей принятую вами ставку. 
Не играть на чужие деньги и на деньги, взятые в долг. 

Заветы Некрасова

Два последних пункта не имеют прямого отношения к системе Томаса Дональда и скорее похожи на мораль. Но, следует заметить, эти правила носят универсальный характер. Многие выдающиеся игроки замечали некую мистическую связь между своим отношением к деньгам и благосклонностью Фортуны. Ещё Н.А.Некрасов, отправляясь на крупную игру, клал деньги, предназначенные для проигрыша, в отдельный карман. "Нужно, - говорил он, - относиться к этим деньгам так, как будто их уже нет". Фортуна любит лёгкость в обращении с деньгами. Если вы станете трястись над каждой ставкой, если вы отрываете деньги от семьи или каких-то своих важных дел, лучше не играйте. 
Попробуем проверить, как бы сработала система Томаса Дональда на практике. 
Допустим, мы всегда ставим на красное, начальная ставка - $1. Предположим, что из 37 запусков рулетки красное выпадает 18 раз, столько же раз - чёрное, и 1 раз - zero. Пусть красное и чёрное чередуются таким образом: 5 раз красное, 5 раз чёрное, 4 раза красное, 4 раза чёрное, 3 раза красное, 3 раза чёрное, 2 раза красное, 2 раза чёрное, дальше через 1. 
№ ставки 	Выпало 	Ставка 	Выигрыш/проигрыш 	Баланс 	
1 	красное 	1 	+1 	1 	
2 	красное 	1 	+1 	2 	
3 	красное 	1 	+1 	3 	
4 	красное 	1 	+1 	4 	
5 	красное 	1 	+1 	5 	
6 	чёрное 	1 	-1 	4 	
7 	чёрное 	2 	-2 	2 	
8 	чёрное 	3 	-3 	-1 	
9 	чёрное 	4 	-4 	-5 	
10 	чёрное 	5 	-5 	-9 	
11 	красное 	6 	+6 	-3 	
12 	красное 	5 	+5 	2 	
13 	красное 	4 	+4 	6 	
14 	красное 	3 	+3 	9 	
15 	чёрное 	2 	-2 	7 	
16 	чёрное 	3 	-3 	4 	
17 	чёрное 	4 	-4 	0 	
18 	чёрное 	5 	-5 	-5 	
19 	красное 	6 	+6 	1 	
20 	красное 	5 	+5 	6 	
21 	красное 	4 	+4 	10 	
22 	чёрное 	3 	-3 	7 	
23 	чёрное 	4 	-4 	3 	
24 	чёрное 	5 	-5 	-2 	
25 	красное 	6 	+6 	4 	
26 	красное 	5 	+5 	9 	
27 	чёрное 	4 	-4 	5 	
28 	чёрное 	5 	-5 	0 	
29 	красное 	6 	+6 	6 	
30 	чёрное 	5 	-5 	1 	
31 	красное 	6 	+6 	7 	
32 	чёрное 	5 	-5 	2 	
33 	красное 	6 	+6 	8 	
34 	чёрное 	5 	-5 	3 	
35 	красное 	6 	+6 	9 	
36 	чёрное 	5 	-5 	4 	
37 	zero 	4 	-4 	0 	
Обратите внимание, по результату мы сыграли вничью, хотя выигрышей у нас было на 1 меньше, чем проигрышей. К тому же, чередование красного и чёрного оказалось для нас очень невыгодным: первые 5 раз мы выигрывали всего по $1. Если бы чередование началось с пяти чёрных, то следующие 5 выигрышей принесли бы не $5, а $20 (6+5+4+3+2). 
Почему же, даже играя по системе, люди чаще проигрывают в рулетку? Тот же Достоевский, если судить по письмам жене, постоянно просил прислать денег на обратную дорогу. Мы не знаем, по какой системе играл Фёдор Михайлович, но по какой бы ни играл, автор "Игрока" определённо нарушал основные заповеди, касающиеся лёгкого отношения к деньгам. Из его текстов это очевидно. 

Модификация системы Томаса Дональда - система Дональда-Натансона

В наши дни старинная система Томаса Дональда подверглась критическому пересмотру со стороны серьёзного математика Льва Натансона. Он рассуждал следующим образом: 
Я всегда ставлю на красное. Допустим, начальная ставка - 1 доллар. После выпадения чёрного я увеличиваю ставку на единицу, а после выпадения красного - уменьшаю на единицу. Но что мне делать, если я поставил доллар на красное и выиграл? Согласно Т.Дональду, ставка должна оставаться неизменной, т.к. ни нулевых, ни отрицательных ставок не бывает. А собственно, почему? - подумал математик. И попробовал: получилось весьма интересно. 
Чтобы не отступать от канонов системы, после ставки на красное и выигрыша, ставку нужно уменьшить на единицу. Если вы ставили $1, следующая ставка должна быть равна нулю. Что такое нулевая ставка, понятно: очередной запуск рулетки вы просто пропускаете. Но при этом ноль именно на красное и внимательно следите за тем, что выпадет, - чтобы знать, как поставить в следующий раз. Допустим, опять выпало красное. Вы выиграли и должны снова уменьшить ставку. Следующая ставка (по системе) должна равняться -1 (минус единице). 
А что такое отрицательная ставка на красное? Это - ставка на чёрное! Что бы ни случилось в дальнейшем, правило только одно: при выпадении чёрного ставка увеличивается, при выпадении красного - уменьшается. 
Пусть, например, при трёх первых запусках рулетки всё время выпадает красное. После первого запуска мы выиграли $1, во второй раз "ставим нуль", а в третий - минус $1 (доллар на чёрное). 
Перед четвёртым запуском мы должны опустить ставку до минус $2. Ставим $2 на чёрное. 
Можно доказать, что если из 2N запусков рулетки красное и чёрное выпадают по N раз, то выигрыш составит ровно N первоначальных ставок. Независимо от числа выпадений красного (и соответственно, чёрного) выполняется "свойство инвариантности": последовательность, в которой красное чередуется с чёрным, на размер выигрыша не влияет. 
Предположим, рулетка запущена 36 раз. Ваш доход (положительный или отрицательный) показан в таблице. 
Число выпадений красного 	14 	15 	16 	17 	18 	19 	20 	21 	22 	23 	
Доход 	-22 	-6 	+6 	+14 	+18 	+18 	+14 	+6 	-6 	-22 	
Например, если красное выпало 20 раз, то при исходной ставке $1 выигрыш составит $14. Если красное выпало только 17 раз, вы также выиграете $14. Любопытно, что распределение дохода симметрично относительно середины таблицы. 
В таблице отражены только те случаи, когда частоты выпадения красного и чёрного отличаются незначительно (при других "раскладах" вы крупно проиграете). Именно на близость этих частот и рассчитывал Т.Дональд. Натансон лишь пошёл по его стопам и "усугубил" систему. 
Чтобы завершить картину, вспомним о zero. 
По Т.Дональду, при выпадении zero следующую ставку надо увеличивать. В модификации Натансона её надо увеличивать по модулю. Иными словами, если ставка положительна, её следует поднять на единицу, если отрицательна - опустить. К сожалению, появление zero нарушает красивое свойство инвариантности, и определить ваш доход однозначно не удаётся. Ограничимся случаем, когда из 36 запусков рулетки zero выпадает ровно один раз. 
Пусть при выпадении zero ставка была положительной. Тогда zero полностью эквивалентно чёрному, поэтому доход определяется по той же таблице, что и раньше. Например, при 20 выпадениях красного, 15 чёрного и 1 zero выигрыш составит $14. Только не думайте, что zero ни на что не влияет: оно уменьшает ожидаемое число выпадений красного. 
Zero может выпасть и при отрицательной ставке. Теперь оно эквивалентно красному. Если красное выпало 20 раз, то из-за zero число его появлений фактически равно 21. Вместо $14 (согласно таблице) мы фактически выигрываем только 6. Зато если красное выпало менее 18 раз, ваш доход возрастает. 
И наконец, zero может появиться при нулевой ставке. Можно поступить как угодно: при подъёме ставки zero будет эквивалентно чёрному, при уменьшении - красному. Но всё же посмотрите на предысторию: если красное выпадало чаще, чем чёрное, стоит увеличивать ставку, если реже - наоборот. Таким образом, вы как бы сближаете частоты выпадения обоих цветов. Господин Дональд был бы доволен.

Биарриц или система Макарова

Достаточно простую систему, названную в своё время по имени французского курорта, совершенно независимо от других её авторов предложил Александр Макаров, разработавший известную компьютерную программу "Марьяж" и пользовавшийся в своей работе математическим методом, известным как монте-карловское моделирование. Эта система относится к разряду агрессивных. 
Ставка всегда делается на один и тот же номер. Выплата в случае выигрыша - 35:1. При неудаче ставка повторяется. Величина ставки постоянна, допустим, $1. Игрок завершает серию испытаний либо после первого же появления своего номера, либо после 36 неудачных запусков. Возможны следующие варианты: 
•	Счастливый для игрока номер выпадает ровно на 36-м испытании. Игрок остаётся при своих, т.к. выигрыш $35 компенсирует предыдущие 35 неудач. 
•	Счастливый номер выпадает раньше. Чем быстрее это случится, тем больше доход игрока. 
•	Счастливый номер не выпадает ни разу. Игрок проигрывает $36. 
Вероятность последнего события - (36/37)36, т.е. примерно 0,37. Поэтому вероятность того, что после первой серии испытаний игрок окажется в выигрыше, существенно выше 50%. Перед нами ещё одна система, рассчитанная на лидерство "со старта". 
Старинная версия системы биарриц предписывает дополнительно проводить предварительные статистические исследования: наблюдать за ходом игры в течение 111 запусков (3 раза по 37) и ставить на тот номер, который выпадал менее 3-х раз. Конечно, с точки зрения математики, эта рекомендация не выдерживает критики, поскольку у шарика нет памяти и в любой момент времени, независимо от того, что выпадало раньше, все события равновероятны. С другой стороны, предварительные статистические исследования могут выявить плохую отрегулированность самого колеса рулетки: какие-то номера выпадают реже других или не выпадают совсем. Но в этом случае, тем более, нет никакого смысла ставить на те номера, которые не выпадают в силу каких-то внутренних перекосов рулетки.
Кстати, что касается серии ставок на один номер с увеличением куша, известен вполне достоверный случай. В январе 1963 года актёр Шон О'Коннери, знаменитый исполнитель роли Джеймса Бонда, сыграл в итальянском казино "Сан-Винсент" на номер 17 трижды подряд. Его выигрыш оказался около 30 тысяч долларов. 

Игра с двойной ставкой

Крупье признаются, что они боятся больше всего одну системную игру - игру двойной ставки. Но именно эта игра либо не знакома посетителям казино, либо у них не хватает для этой игры железных нервов. На самом деле, здесь игрок, поставивший жетон в 50 единиц на простые шансы, может выиграть 20 тысяч единиц за вечер. При этом он играет деньгами банка или, еще лучше, банк сам втягивается в игру. 
Игрок после выигрыша оставляет ставку вместе с выигрышем на сыгранном шансе. Все время в надежде, что выбранный им шанс войдет в серию. Если снова выигрыш, простая двойная ставка закрывается и может быть либо закончена, либо вестись дальше как множественная ставка. При этом игрок рискует только частью, в то время как банк, например, при простых шансах должен удваивать от хода к ходу. 
В принципе, игра может идти до тех пор, пока не достигнут максимум игрового стола, что может быть возможно уже после выигрыша. Тогда игрок с двойной ставкой мог бы выиграть более 2000 частей, но для этого ему нужны крепкие нервы и необыкновенная удача. Об этом игроки в двойные ставки говорят редко. Да их и вообще немного. 
В этой игре есть и свои трудности: первая - игрок должен быстро выйти на серию, а вторая - после двух или трех удавшихся двойных ставок нельзя закончить игру. Поначалу игрок находится в дефиците и приходит к положительному результату лишь с первой двойной ставкой. И для этого отрезка игры ему нужны крепкие нервы.

Система Cancellation (вычеркивание) 

Эта система выглядит несколько сложной и замысловатой. На самом деле, в её основе лежит всё тот же принцип увеличения ставок при проигрыше. Игрок выписывает столбиком числа от 1 до 10 и делает ставку, равную сумме верхнего и нижнего ряда (11). 
В случае выигрыша использованные числа вычёркиваются, и суммируется следующая пара чисел. 
1 	
2 	
3 	
4 	
5 	
6 	
7 	
8 	
9 	
10 	
Иными словами, ставка после каждого выигрыша составляет 11. После проигрыша ничего не зачёркивается, но самое нижнее невычеркнутое число в колонке увеличивается на 11. Новая ставка делается по тому же принципу - верхнее число плюс нижнее. Если, например, вы дважды выигрываете, а затем проигрываете, то столбик выглядит так: 
1 	
2 	
3 	
4 	
5 	
6 	
7 	
19 	
9 	
10 	
Игра продолжается до того момента, когда все числа в исходной колонке окажутся вычеркнутыми.
№ 	Ставка 	Результат 	Баланс 	
1 	1+10=11 	+ 	+ 11 	
2 	2+9=11 	+ 	+ 22 	
3 	3+8=11 	- 	+ 11 	
4 	3+19=22 	+ 	+33 	
5 	4+7=11 	- 	+22 	
6 	4+18=22 	+ 	+44 	
7 	5+6=11 	- 	+33 	
8 	5+17=22 	+ 	+55 	
Нетрудно убедиться, что при проигрышах имеет место увеличение первоначальной ставки в арифметической прогрессии. Только, если в системе Томас Дональд после серии неудач снижение куша происходит плавно - при выигрыше ставка уменьшается на единицу, то в системе Cancellation при выигрыше игрок всегда продолжает игру от начального куша. Как и во всех подобных системах, выигрыш практически обеспечен... е
Системная игра "Рента"

Этот метод можно назвать так называемой "системой прибыли". Кто довольствуется выигрышем, не превосходящим от 10 до 15 единиц, найдет здесь то, что он хочет. Можно обойтись игровым капиталом в 100 единиц. Расположение тройное, речь идет о прогрессивной игре. Но ее схема:
5 единиц
10 единиц
20 единиц
теряет четкость, так как игра ведется на секторе, занимающем 5/6 всей окружности.
Игра основывается на том, что банк вынужден играть поперечный простой. Самый большой враг этого метода - ноль (zero). Если накапливаются нули, лучше сразу прекратить игру за этим столом. 
Теория ставки следующая: играют против банка. Пришедший последним трансверсальный простой, кроме нуля, является единственной незанятой площадью. Предположим, что последним номером пришел 13. Игра начинается только с первой ставкой, а именно:
3 единицы на Большой (передача, прошедший), 2 единицы на 1 дюжину. Все равно появится Большой или 1 дюжина, мы в каждом случае получаем 6 единиц обратно.
Предположим, что при первой игре появилось 35. После ухода сохраненных 6 единиц следует следующая ставка: 3 единицы на Маленький, 1 единица на поперечный 19-24 и 1 единица на поперечный 25-30. В этом случае две единицы дюжинной ставки распределяются на два поперечных так, что появившиеся поперечные с 31-36 остаются незанятыми. Стоит упомянуть, что ставка при появлении нуля кончается. Если происходит проигрыш, то делается первая прогрессивная ставка. Это десять единиц в расположении: ставятся 6 единиц простые шансы, 4 единицы дюжина (2 раза по 2 единицы на соответствующие поперечные). Два с половиной выигрышных хода обязательны, чтобы исправить потерю первой ставки. Если первая прогрессивная ставка тоже проигрывает, то следует следующая и вместе с тем высшая прогрессия с 20 единицами с распределением 12 к 8. 
А теперь важнейшее при этой игровой системе: как только расположение (уступами) достигает высшего уровня плюса предыдущей ставки, возвращаться тотчас же к нему.
Строго следить надо за тем, что ожидание прибыли при этой игре максимально при 15 единицах.
А теперь рассмотрим пример на оригинальной непрерывности. Первые 16 ходов снабжены необходимыми пояснениями. Дальнейшая игра ведется в текущей непрерывности с указанием предыдущего состояния. 
Последний пришедший №14
Игра начинается со ставки:
Большой - 3 единицы, 1 дюжина - 2 единицы,
пришел №28, состояние игры_________________________+1
2-я ставка:
Маленький - 3 ед., Поперечные (19-24) - 1 ед., Поперечные (31-36) - 1 ед.,
пришел №9, состояние игры__________________________+2
3-я ставка:
Большой - 3 ед., Поперечные (1-6) - 1 ед., Поперечные (13-18) - 1 ед.,
пришел №16, состояние игры_________________________+3
4-я ставка:
Большой - 3 ед., 1 дюжина - 2 ед.,
пришел №35, состояние игры_________________________+4
5-я ставка:
Маленький - 3 ед., Поперечные (19-24) - 1 ед., Поперечные (25-30) - 1 ед.,
пришел №20, состояние игры_________________________+5
6-я ставка:
Маленький - 3 ед., 3 дюжина - 2 ед.,
пришел №14, состояние игры_________________________+6
7-я ставка:
Большой - 3 ед., 1 дюжина - 2 ед.,
пришел №29, состояние игры_________________________+7
8-я ставка:
Маленький - 3 ед., Поперечные (19-24) - 1 ед., Поперечные (31-36) - 1 ед.,
пришел №17, состояние игры_________________________+8
9-я ставка:
Большой - 3 ед., 1 дюжина - 2 ед.,
пришел №34, состояние игры_________________________+9
10-я ставка:
Маленький - 3 ед., Поперечные (19-24) - 1 ед., Поперечные (25-30) - 1 ед.,
пришел №36, состояние игры_________________________+4
Здесь имела место полная потеря 5 единиц. Следует первое расположение (уступами) 10 единиц.
11-ставка:
Маленький - 6 ед., Поперечные (19-24) - 2 ед., Поперечные (25-30) - 2 ед.,
пришел №30, состояние игры_________________________+6
12-ставка:
Маленький - 6 ед., Поперечные (19-24) - 2 ед., Поперечные (31-36) - 2 ед.,
пришел №21, состояние игры_________________________+8
13-я ставка:
Маленький - 6 ед., 3 дюжина - 4 ед.,
пришел №22, состояние игры_________________________-2
Ход был потерян из-за добавленного поперечного удара. Теперь необходимо следующая прогрессивная ставка с 20 единицами.
14-я ставка:
Маленький - 12 ед., 3 дюжина - 8 ед.,
пришел №25, состояние игры_________________________+2
15-я ставка:
Маленький - 12 ед., Поперечные (19-24) - 4 ед., Поперечные (31-36) - 4 ед.,
пришел №15, состояние игры_________________________+6
16-я ставка:
Большой - 12 ед., 1 дюжина - 8 ед.,
пришел №25, состояние игры_________________________+10
С этим выигрышем мы не только достигаем высшего положительного состояния, но и выходим за рамки начальной ставки. Это обязывает к возвращению.
Дальнейший ход игры следующий:
# 	№ 	Поставлено 	Сохранено 	Состояние 	
17 	23 	Маленький-3ед., поперечные (19-24)-1ед., поперечные (31-36)-1ед. 	6 	+11 	
18 	22 	Маленький-3ед., 3дюжина-2ед. 	- 	+6 	
19 	32 	Маленький-6ед., 3дюжина-4ед. 	12 	+8 	
20 	19 	Маленький-6ед., поперечные (19-24)-2ед., поперечные (25-30)-2ед. 	12 	+10 	
21 	0 	Маленький-6ед., 3дюжина-4ед. 	- 	0 	
22 	12 	Тюремная ставка освобождается 	6 	+6 	
23 	2 	Большой-6ед., поперечные (1-6)-2ед., поперечные (13-18)-2ед. 	12 	+8 	
24 	22 	Большой-6ед., поперечные (7-12)-2ед., поперечные (13-18)-2ед. 	12 	+10 	
25 	3 	Маленький-6ед., 3дюжина-4ед. 	12 	+12 	
26 	30 	Большой-3ед., поперечные (7-12)-1ед., поперечные (13-18)-1ед. 	6 	+13 	
27 	17 	Маленький-3ед., 3дюжина-2ед. 	6 	+14 	
28 	27 	Большой-3ед., 1дюжина-2ед. 	6 	+15 	
При ходе 28 было достигнуто максимальное ожидание в этой игре. Если принять во внимание короткое время игры, примерно 40 минут, то этот результат можно назвать значительным. При этой непрерывности появлялись несколько раз полные потери, но они относительно быстро восполнялись.
Для особо осторожных игроков существует вариант этого метода. Необходимое условие - время для выжидания. Кому это не составит труда, тот должен играть следующим образом: ставить только тогда, когда поперечные появились дважды друг за другом.
Согласно изложенной схеме, они остаются незанятыми. Потеря возможна только тогда, когда поперечный появляется в третий раз, что происходит не очень часто. Если ход выигрывает, то следующей ставки надо ждать до тех пор, пока поперечный не появится дважды. Если ход проигрывает, то со следующей ставкой поступают таким же образом. 
При этом игровом методе целесообразно ослабить ожидание прибыли и 10 единиц рассматривать как выполненные. Кто может себе позволить играть десятью жетонами, может здесь рассчитывать на выигрыш, который составляет 10% игрового капитала за сеанс.
Системная игра "Качели" 
Это прогрессивная игра, связанная с двойной ставкой. Подкупающая концепция этой второй игровой системы основывается на относительно большой безопасности ходов двойной ставки.
Включая соответствующий резерв, требуется игровой капитал от 250 до 300 единиц.
При этой игре прогрессируются Маленькие и Большие поперечные одновременно со ставками одинаковой величины. Размещение происходит по следующей схеме. 
№ ставки 	Поперечные 	Поперечные 	
1 	1 	1 	
2 	1 	1 	
3 	1 	1 	
4 	2 	2 	
5 	2 	2 	
6 	3 	3 	
7 	4 	4 	
8 	4 	4 	
9 	5 	5 	
10 	6 	6 	
11 	8 	8 	
12 	10 	10 	
После каждого выигрышного хода следует двойная ставка в такой форме, что сохранившийся поперечный выигрыш ставится на последние Маленький - соответственно Большой шансы. Одновременно поперечная ставка, которая принесла этот выигрыш, отодвигается на проигрышные поперечные. Если выигрывает ход двойной ставки, то расстановка снова начинается с первой ставки. Следующий здесь пример показывает эту манипуляцию в ускоренном темпе.
Играются поперечные (7-12) и (25-30). 
Ход №	Чис-ло 	Попе-речные (7-12)	Попе-речные (25-30)	Боль-шой 	Ма-лень-кий	Со-хра-нено	Состо-яние	
1	28 	1 	1 	- 	- 	6 	+4 	
2 	6 	1 	- 	5 	- 	- 	-2 	
3 	32 	1 	1 	- 	- 	- 	-4 	
4 	0 	1 	1 	- 	- 	- 	-6 	
5 	9 	2 	2 	- 	- 	12 	+2 	
6 	10 	- 	2 	- 	10 	20 	+10 	
Объяснение:
1 ход. Для этого ставилась на каждый поперечный 1 единица. Появилось 28. Поперечный (25-30) выиграл. С сохраненной суммой были поставлены 5 единиц на Большой и одна единица на поперечный (7-12).
2 ход. Появилось 6. Вся ставка потеряна. Для следующего хода должны быть поставлены вторично каждый поперечный по 1 единице.
3 ход. Появилось 32. Обе поперечные ставки потеряны. теперь следует третье поперечное расположение, еще раз по 1 единице.
4 ход. Появился ноль. Уравнивание потери: четвертое поперечное расположение по 2 единицы.
5 ход. Появилось 9. Выиграла поперечная (7-12). Сохраненная сумма была разделена - 10 единиц на Маленький и 2 единицы на поперечный (26-30).
6 ход. Появилось 10. Ставка на Маленьком удвоилась и с сохраненными 20 единицами было достигнуто плюсовое состояние 10 единиц. Если во время хода двойной ставки появляется ноль, то ставка заканчивается. Как это выглядит на практике? Чтобы дать об этом ясное представление, должна быть продемонстрирована оригинальная непрерывность. 
Ход №	Чис-ло	Попе-речные (7-12)	Попе-речные (25-30)	Боль-шой	Ма-лень-кий	Постав-лено	Со-хра-нено	Состо-яние	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36  37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54  55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72  73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84	19 10 17 15 2 36 31 17 36 11 16 15 9 23 5 28 13  7 12 30 18 6 2 11 34 2 12 8 22 9 34 35 24 9 14 10  28 20 31 9 9 28 26 1 17 4 11 26 16 35 28 16 18 36 6  14 15 12 18 1 11 34 15 13 16 7 1 22 24 17 9 1 23 9  4 24 12 29 2 34 16 15 27 23	1 1  1 1 1 2 2 3 4  1 1  1 2 2 2  1  1 1 1 2  2 2  1 1  1 2 2  1  1 1 1  1 1  1 1 1 2  2 2 3 3 4 4 5 6 8 10  1 1  1 2 2  3  1 1 1 2  1 1  1 1  1 1 2 2 3 3	1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 4 1 1 1 1 2  2 2 1  1 1 2 2 2  2 1 1 1 1 2 2 2 1      1  1 1 1 2 2  2 3  4 4 5 6 8 10 10 1 1 1 1 2 2 3 3 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1  1 2 2 3 	                10    5      10           5     5      10   15                           5     15	  5        20   5     10      10   10   5    10  5    5       10           50   5     15     10   5   5      	2 2 6 2 2 2 4 4 6 8 24 2 2 6 2 4 12 4 12 2 6 2 2 4 12 4 12 12 2 2 6 2 4 4 12 2 6 6 2 2 6 2 6 2 2 2 4 12 12 4 6 18 8 8 10 12 16 20 60 2 2 6 2 4 4 6 18 2 2 2 4 12 2 2 6 2 2 6 6 2 4 4 6 18	- 6 10 - - - - - - 24 40 - 6 - - 12 - 12 20 6 - - - 12 - 12 12 20 - 6 - - - 12 20 6 6 10 - 6 10 6 10 - - - 12 12 - - 18 - - - - - - 60 100 - 6 - - - - 18 30 - - - 12 20 - 6 10 - 6 6 - - - - 18 30	-2 +2 +6 +4 +2 0 -4 -8 -14 +2 +18 +16 +20 +14 +12 +20 +8 +16 +24 +28 +22 +20 +18 +26 +14 +22 +22 +30 +28 +32 +26 +24 +20 +28 +36 +40 +40 +44 +42 +46 +50 +54 +58 +56 +54 +52 +60 +60 +48 +44 +56 +38 +30 +22 +12 0 -16 +24 +64 +62 +66 +60 +58 +54 +50 +62 +74 +72 +70 +68 +76 +84 +82 +86 +90 +88 +92 +92 +86 +84 +80 +76 +88 +100	
Примечание: 
До хода № 43 игра протекала без больших вкладов. С хода № 44 все распределение должно быть поставлено до последней ставки. Это вернуло потерянное в предыдущих 14 ходах. Естественно, можно проиграть все распределение. Приведенная здесь непрерывность показывает все же, как быстро может восполняться потеря. В этом случае игра, естественно, ограничивается меньшим выигрышем.
сли у вас не кончатся деньги, а размер ставки не превысит предел, установленный в казино.

Системная игра "Эволюция"

Прежде всего, эта игра не обещает слишком больших и быстрых выигрышей. Но постоянство, с которым она приносит прибыли, быстро завоевывает симпатии.
Во-первых, нужно отметить, что при этом методе окончательное ожидание прибыли определяется не игроком, а предыдущим минусовым экартом. Это происходит так: игрок ставит фиктивное ожидание прибыли, которое в течение игры сужается вокруг пунктов предыдущих минусовых экартов. 
Предположим, что ожидание прибыли составляло 100 единиц, и что во время игры возник минус в 50 единиц. Ожидаемая прибыль сокращается до плюс 50 единиц. Если появляется дальнейший минус в 20 единиц, в целом -70, то ожидаемая цель лежит в пределах +30 единиц. Идеальный ход игры подразумевает, конечно, что минусовой экарт вообще не появится и что изначально ожидаемая прибыль будет такой на самом деле.
Для необходимого капитала действительным является отношение 1 к 4. Кто ставит +100 единиц целью, должен иметь 400 единиц в своем распоряжении. 
Теперь собственно игра. Она состоит из трех фаз.
1. Одна дюжинная прогрессия
2. Одна двойная ставка на простой шанс
3. Одна двойная ставка на ET-шанс
Схема дюжинной прогрессии показана в таблице. 
№ 	Поставлено 	В целом поставлено 	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17	1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5	1 2 3 4 5 7 9 11 13 16 19 22 26 30 35 40 45 	
Игра начинается с того, что дюжина после надлежащей прогрессии играется неподвижно. Как только одна из ставок выигрывает, сохранившаяся сумма включает ставку появившихся последними Больших или Маленьких шансов переходит к следующему ходу. Если этот ход тоже выигрывает, тогда сохранившиеся части по правилам ET распределяются на шансы, которые пришли под конец, т.е. на ET-Маленький или ET-Большой. При первых пяти ставках дюжинного расположения, вместо ET-ставки должна быть сделана двухдюжинная ставка, т.к. сохранившиеся 6 единиц на 4 не делятся. Только со ставки 6 эта сложность устраняется.
Кто играет при соответствующем игровом капитале все 17-кратное расположение в двойном размере, может с самого начала применить ET-ставку.
Чтобы стал понятен порядок ставки, играем исходную непрерывность. Какая дюжина выбирается для расположения, значения не имеет, выберем третью.
Далее игра по оригинальной непрерывности. 
		Поставлено 						
Ход № 	Чис-ло 	2 дюжи-на 	3 дюжи-на 	Боль-шой 	ЕТ-Боль-шой 	Сохра-нено 	Состо-яние 	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52	20 7 15 15 30 26 12 0 25 32 19 5 32 20 10 21 27 7 13 31 31 26 17 20 16 29 15 0 15 14 23 6 25 25 14 8 12 27 5 31 0 7 19 6 24 2 30 24 23 25 34 0	     3        3                                      3	1 1 1 1 1  3 2 2   1 1  3 1 1  1 2   1 1 1 1  1 2 2 2 2 3   1 1 1  1   1 2 2 2 2   1  3	     3    6    3    3   6      3       9     3  3 потерян      6   3 	          12           12             18              12   	- - - - 3 6 - - 6 12 18 - 3 6 - - 3 - - 6 12 18 - - - 3 - - - - - - 9 18 27 - - 3 - 3 - - - - - - 6 12 18 3 6 -	-1 -2 -3 -4 -2 +1 -5 -7 -3 +3 +9 +8 +10 +13 +7 +6 +8 +5 +4 +8 +14 +20 +19 +18 +17 +19 +16 +15 +13 +11 +9 +7 +13 +22 +31 +30 +29 +31 +28 +30 +27 +27 +26 +24 +22 +20 +24 +30 +36 +38 +41 +35	
Комментарий: При выпадении 0 (zero) ставка 41 хода, попала в "тюрьму", если бы при следующем ходе шанс Большой выиграл, то ставка освободилась бы, но Большой не выиграл, и ставка потерялась. 
		Поставлено 						
Ход № 	Чис-ло 	2 дюжи-на 	3 дюжи-на 	Боль-шой 	ЕТ-Боль-шой 	Сохра-нено 	Состо-яние 	
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104	29 28 16 13 35 19 8 10 34 35 33 30 34 30 7 2 35 11 6 30 34 32 13 29 30 1 29 29 35 13 13 12 36 20 3 6 33 0 32 8 34 33 18 3 25 10 34 28 4 30 6 32	  3    3    3   3        3    3   3      3              3   	1  3 1 1  3 1 1  3 1  3 1 1 1  1 1  3 1 1  3 1  3 1 1 1 1  3 1 2    2   1 1  1  3 1  1	 3    3    3   3     3   3    3   3      3    6 освоб. 6  6    3  3   3 	                                          12         	3 6 9 - 3 6 - - 3 6 9 3 6 9 - - 3 - - 3 6 9 - 3 6 - 3 6 9 - - - 3 6 - - 6 - 6 6 6 12 18 - 3 - 3 6 - 3 - 3	+37 +40 +43 +42 +44 +47 +41 +40 +42 +45 +48 +50 +53 +56 +55 +54 +56 +53 +52 +54 +57 +60 +59 +61 +64 +58 +60 +63 +66 +65 +64 +63 +65 +68 +62 +61 +65 +59 +65 +59 +63 +69 +75 +74 +76 +73 +75 +78 +72 +74 +71 +73	
Комментарий: При выпадении 0(zero) ставка 90 хода, попала в "тюрьму", но при следующем ходе шанс Большой выиграл, и ставка освободилась.
		Поставлено 						
Ход № 	Чис-ло 	2 дюжи-на 	3 дюжи-на 	Боль-шой 	ЕТ-Боль-шой 	Сохра-нено 	Состо-яние 	
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 14 151 152 153 154 155 156 157	29 0 10 8 149 150 34 30 30 30 29 32 26 33 9 2 0 10 32 8 0 16 27 15 14 31 15 35 13 20 0 29 18 17 24 2 19 31 26 11 22 8 4 34 15 19 10 13 28 12 0 24 25 33 27 31	 3       3   3                         3                	 3 2 2   1  3 1  3 1 1 1 1  2 2 2  2 3  3  3 4 4  5 5 5 1 1  3 1 1 1 2  2 2 2 3  3 3 4   1	3    6   3   3      3    6   9  9    12      3      6     9    12  	     12                                              24 	6 - - 6 12 18 3 6 9 3 6 - - - - 3 - - - 6 - - 9 - 9 - - - 12 - - - - - 3 6 - - - - 6 - - - - 9 - - - 12 24 36 3	+76 +70 +68 +72 +78 +84 +86 +89 +92 +94 +97 +91 +90 +89 +88 +90 +87 +85 +83 +87 +81 +79 +85 +76 +82 +73 +70 +66 +74 +62 +57 +52 +47 +46 +48 +51 +45 +44 +43 +42 +46 +40 +38 +36 +34 +40 +31 +28 +25 +33 +45 +57 +59	
Достигнутый выигрыш в 59 единиц, если учитывать продолжительность игры, не является чрезмерно высоким. Кто следил за ходом игры, может отметить, что при этой непрерывности самый большой минус был 7 единиц. Кто бы не принес в жертву время ради такого идеального хода игры?

Система "ASM"

Требуемый капитал - 30 единиц. Используется 1-1-2-2-4 система для прогрессивного пари.
При выигрыше первой ставки вы делаете следующие шаги (шаги победы):
ШАГ 1: ставка 1 ед.
ШАГ 2: Если Вы выигрываете, следующая ставка 1 ед.;
ШАГ 3: Если Вы выигрываете снова, следующая ставка 2 ед;
ШАГ 4: Если Вы выигрываете снова, следующая ставка 2 ед;
ШАГ 5: Если Вы выигрываете снова, следующая ставка 4 ед;
ШАГ 6: Если Вы выигрываете снова, останьтесь на 4 ед. пока не потеряете ставку.
Если Вы теряете ставку на шаге 6 или на большем, возвратитесь к шагу 3
Если Вы теряете ставку на шаге 5, возвратитесь к шагу 3
Если Вы теряете ставку на шаге 4, возвратитесь к шагу 3
Если Вы теряете ставку на шаге 3, возвратитесь к шагу 1.
Если Вы теряете ставку на шаге 2, возвратитесь к шагу 1.
Наоборот, когда Вы теряете первую ставку (шаги потери):
ШАГ 1: ставка 1 единица.
ШАГ 2: Если теряете ставку, следующая ставка будет 1 ед.
ШАГ 3: Если теряете снова, следующая ставка будет 2 ед;
ШАГ 4: Если теряете опять, поставьте 2 ед.
ШАГ 5: Если теряете снова, поставьте 4 ед.
ШАГ 6: Если теряете снова, возвратитесь к шагу 1. Будьте терпеливы. Нет никакой потребности останавливать пари. 
Если Вы выигрываете в шаге 5, то возвращайтесь к шагу 3
Если Вы выигрываете в шаге 4, то возвращайтесь к шагу 3
Если Вы выигрываете в шаге 3, то возвращайтесь к шагу 1 
Если Вы выигрываете в шаге 2, то возвращайтесь к шагу 1
Это кажется немного сложным. Следует немного потренироваться на игре в рулетку. Это позволит легко запомнить все шаги пари. 
Ожидание прибыли - максимум 20-25 единиц, при потере 20-25 единиц рекомендуется прекратить игру. При выборе шанса, с которого начинать ставить, следует обратить внимание на последние 2-3 запуска рулетки и выбрать предпоследний выпавший шанс. Если последним выпал ноль, то выбирается шанс, выпавший перед предпоследним запуском, если ноль выпал предпоследним, то выбирается шанс, выпавший перед нулем.